犯罪后，司法机关在大多数情况下会依法通知家属，但存在特殊情形时可能暂不通知。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定与通知义务

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人时，有义务在特定时间内通知其家属。具体来说：

1. 刑事拘留后：除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，也应当立即通知。
2. 逮捕后：公安机关应当立即将被逮捕人送看守所羁押，并在逮捕后二十四小时以内，除无法通知的以外，通知被逮捕人的家属。

二、通知的具体方式与内容

1. 通知方式：公安机关通常会采用书面通知（如《拘留通知书》或《逮捕通知书》）或电话、短信等有效方式，确保家属能够及时收到信息。
2. 通知内容：通知中会详细列明犯罪嫌疑人的基本信息、涉嫌的罪名、拘留或逮捕的时间、羁押的地点等关键信息，以便家属全面了解情况。

三、不通知的特殊情形

尽管法律有明确规定，但在某些特殊情况下，公安机关可能暂不通知家属：

1. 无法通知：若因犯罪嫌疑人提供的家属联系方式不准确、无法联系上家属，或者犯罪嫌疑人身份不明、家属住址不明等客观原因导致无法通知，公安机关将记录相关情况，并在条件允许时尽快通知。
2. 有碍侦查：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型案件中，若通知家属可能对侦查工作造成干扰或阻碍，公安机关可以暂不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。

四、通知家属的意义与后续行动

1. 意义：通知家属不仅是为了让家属了解被拘留人的状况，更是为了维护犯罪嫌疑人的合法权益。同时，这也是出于人道主义的考虑，避免家属因担心而产生不必要的焦虑。
2. 后续行动：家属在得知情况后，可以及时为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助，如聘请律师、送衣物等。此外，家属还可以通过合法途径了解案件进展，如关注相关公告、向办案机关咨询等。

五、实际案例与注意事项

在实际操作中，曾有案例显示警方因案件侦查初期存在有碍侦查的情形而未及时通知家属。但根据法律规定，若该情形消失，警方应立即通知家属。因此，若家属长时间未收到通知，可向办案机关了解情况，确认是否存在特殊原因致使通知延迟。

总结来看，犯罪后司法机关会依法依规及时通知家属，但特殊情况会有延迟。若您或您的家人遇到此类情况，请保持冷静，及时通过合法途径了解案件进展，并考虑聘请专业律师提供法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。