结论：人犯案后是否会通知家人，需根据犯案后的具体阶段（如拘留、逮捕、审判、服刑等）以及犯罪嫌疑人的具体情况（如是否为未成年人）来综合判断。以下是对不同阶段的详细分析：

1. 拘留与逮捕阶段：

   • 拘留：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在执行拘留时，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。若上述有碍侦查的情形消失，应立即通知被拘留人的家属。
   • 逮捕：同样地，公安机关在执行逮捕时，除无法通知的情况外，也应在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属。
   • 通知方式：实践中，通知家属通常会采用书面形式，如通过挂号信等方式邮寄给家属，因此家属实际收到通知的时间可能会有所延迟。

2. 审判阶段：

   • 当庭宣告判决：当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人（即犯罪嫌疑人或被告人）和提起公诉的人民检察院。法律并未明确规定必须通知家属，因此一般情况下法院不会主动通知犯罪嫌疑人的家属。
   • 定期宣告判决：定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。同样，法律未明确规定必须通知家属，所以通常也不会主动通知。
   • 特殊情况：如果犯罪嫌疑人是未成年人，根据法律规定，在讯问和审判时，应当通知未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人到场。判决后，对于未成年人罪犯，法院通常会通知其法定代理人。如果无法通知或法定代理人不能到场，也可以通知其他成年亲属、所在学校、单位、居住地基层组织或者未成年人保护组织的代表到场，并将有关情况记录在案。

3. 服刑阶段：

   • 如果罪犯被送往监狱服刑，根据《中华人民共和国监狱法》的规定，监狱应当在收监之日起五日内发出通知书通知罪犯的家属。这是服刑阶段家属获得罪犯入狱信息的正式途径。

法律建议：

• 如果您或您的亲友面临此类情况，建议及时关注公安机关、法院或监狱的通知，并保持通讯畅通以便及时接收相关通知。
• 若您对通知内容有疑问或需要了解更多关于案件的信息，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：人犯案后是否会通知家人，取决于犯案后的具体阶段和犯罪嫌疑人的具体情况。在拘留与逮捕阶段，公安机关有义务在法定时间内通知家属；在审判阶段，法院通常不会主动通知家属，除非涉及未成年人案件；在服刑阶段，监狱会在收监后五日内通知家属。因此，家属应保持关注并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。