当一个人被抓后，其家属通常会在一定时间内收到通知，但具体通知的时间和方式可能会因案件的复杂性和具体情况而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、通知的基本原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，除存在特定情形外，应当尽快通知其家属。这是保障人权、维护家庭关系稳定以及确保司法程序透明性的重要体现。
二、刑事拘留与逮捕的通知规定
通知时间：
- 公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留或逮捕后二十四小时以内，通知被拘留人或被逮捕人的家属。
无法通知的情形：
- 包括被拘留人不讲真实姓名、住址导致身份不明，被拘留人无家属，或者提供的家属联系方式无法取得联系等。在这些情况下，公安机关可能无法及时通知家属。
有碍侦查的情形：
- 若通知可能引发证据毁灭、伪造，干扰证人作证，串供，同案犯逃避或妨碍侦查，或者犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连等，公安机关可以暂不通知家属，待有碍侦查的情形消失后立即通知。
三、行政拘留与司法拘留的通知规定
行政拘留：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，公安机关决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。虽然“及时”没有明确的时间界定，但实践中一般会尽快进行通知。同样，如果存在无法联系到家属等客观情况，也会影响通知的进行。
司法拘留：
- 司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼、行政诉讼、刑事诉讼情节严重的人采取的一种强制措施。人民法院对被拘留人采取司法拘留措施后，也应当及时通知其家属。
四、通知方式
- 公安机关通常通过电话、短信、书面通知（如《拘留通知书》）等方式通知家属。
- 若无法直接通知，可能会采用其他合适的方式，如在居住地张贴通知等，以确保家属能够及时收到信息。
五、家属的权利与应对
了解情况：
- 家属有权向公安机关咨询案件相关情况，并了解犯罪嫌疑人的羁押地点和状态。
提供支持：
- 家属在得知情况后，可以及时为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助，如委托律师进行会见和提供法律帮助。
保持冷静与配合：
- 家属应保持冷静，积极配合公安机关的工作，并通过合法途径了解案件进展和犯罪嫌疑人的状况。
总结来说，当一个人被抓后，其家属通常会在一定时间内收到通知，但具体通知的时间和方式可能会因案件的复杂性和具体情况而有所不同。如果家属长时间未收到通知或对通知过程存在疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的信息和帮助。