卖淫被抓后，警方通常会及时通知被处罚人的家属。这一做法不仅符合我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，也体现了执法的合法性、公正性与人性化。以下是对此问题的详细解读：

1. 通知家属的法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的明确规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，以便他们及时了解情况并作出相应安排。具体来说，当某人因卖淫等违法行为被决定给予行政拘留处罚时，公安机关有义务及时通知其家属，告知拘留的原因、地点及期限等关键内容。

1. 通知的具体方式

   • 通常情况：公安机关一般会在作出行政拘留决定后的二十四小时以内，通过书面形式（如《行政拘留家属通知书》）向被拘留人的家属传达相关信息。该通知书内容包括被处罚人的姓名、违法行为、处罚依据以及执行拘留的期限等详细信息。若无法当场交付书面通知，公安机关也会通过电话、短信等其他可靠且有效的方式通知家属。
   • 特殊情况：在某些特定情况下，如无法通知（例如，家属信息不明或无法联系）或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能有碍侦查的情形下，公安机关可能会延迟通知或者不通知家属。但这些是例外情况，并不改变一般情况下应及时通知的原则。一旦特殊情况消除，公安机关仍应尽快履行通知义务。

2. 通知家属的目的与意义

   • 保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
   • 促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
   • 维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。

3. 特殊情况下的处理建议

   • 如果家属在一段时间内未收到通知，且担心当事人的安危，可以主动联系当地公安机关或拘留所进行查询。
   • 在某些情况下，如果当事人明确拒绝通知家属，或者通知可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响，公安机关可能会根据实际情况灵活处理。但家属仍有权在适当的时候了解当事人的情况，并可以通过法律途径维护自己的权益。

总结与建议：

卖淫被抓后，警方通常会依法及时通知被拘留人的家属。这是法律程序的重要组成部分，旨在保护家属的知情权和被处罚人的合法权益。同时，我们也应深刻认识到遵守法律的重要性，卖淫行为本身是违法的，应受到相应的法律制裁。因此，我建议所有人务必严格遵守法律法规，坚决远离任何形式的违法活动。如果您或您身边的人遇到类似问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。