家属犯罪被判刑，公安机关在一般情况下会通知家属。下面我根据相关法律法规为你详细分析：

一. 通知家属的法律规定

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
• 同样地，虽然该条目未直接提及判刑后的通知规定，但基于法律精神和人权保障原则，家属有知情权，因此在判刑后，公安机关或法院通常也会通知家属。

二. 特殊情况下的不通知

• 如果存在无法通知的情况，如家属联系方式不明、家属在国外无法及时联系等，可能会暂时不通知。
• 另外，如果涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重犯罪，且通知家属可能有碍侦查，公安机关可能会暂时不通知家属，但这种情况较为罕见。

三. 家属的知情权与应对

• 家属有权利知道家属的犯罪情况和判刑结果，这是基于人权保障和亲情关怀的原则。
• 如果家属长时间未收到通知，可以主动向公安机关或法院咨询，了解相关情况。

综上所述，在家属犯罪被判刑的情况下，公安机关或法院通常会通知家属。如果长时间未收到通知，家属可以主动咨询相关机关了解情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。