针对您提出的问题，如果对方以寻衅滋事罪起诉，并且受了轻伤但不出具谅解书，这确实会对案件的处理产生一定影响。不过，您不必过于担心，以下是我根据您的情况给出的详细分析和建议：
结论前置
即使对方不出具谅解书，只要您积极履行赔偿义务，展现良好的认罪悔过态度，并准备好相关证据材料，仍有可能获得相对较为轻微的刑事惩罚。
详细分析
积极承担赔偿责任：
- 在法律层面上，积极且充分地承担赔偿责任是法官在量刑时需要考虑的重要因素之一。
- 您应确保已经依法履行了赔偿义务，并保留相关的支付凭据作为证明。
展现认罪悔过态度：
- 在司法审判程序期间，您应真诚地向相关办案机关坦白事实及自己对于过失行为的深刻反省与懊悔。
- 您的认罪态度和悔罪表现，将作为法官量刑时的重要参考。
准备相关证据材料：
- 您应竭力准备好相关的证据材料，如赔偿记录、沟通记录等，用以证明自己具有良好的认罪悔过态度。
- 这些证据将有助于法官全面了解案件情况，并作出更为公正的判决。
法律程序的应对：
- 即使在没有得到受害者谅解书的情况下，只要您在其他方面展现出良好的表现，仍有可能获得相对较为轻微的刑事惩罚。
- 如果您拒绝承认错误或缺乏悔罪表现，则可能面临更为严厉的处罚。
可能的法律后果：
- 法官在量刑时会全面评估所有的证据材料、犯罪情节的严重程度、对社会造成的危害以及您的认罪态度、悔罪表现等因素。
- 因此，最终的判决结果将取决于案件的具体情况和您的表现。
建议
- 保持冷静与理智：面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。不要因为对方的态度而过于焦虑或激动。
- 积极与对方沟通：尽管对方可能不愿出具谅解书，但您仍可以尝试与对方进行沟通，表达您的诚意和歉意。
- 寻求专业法律帮助：如果您对法律程序或自己的权益有疑问，可以寻求专业律师的帮助。我将为您提供专业的法律咨询和支持。
总之，即使对方不出具谅解书，只要您积极应对、真诚悔罪，并准备好相关证据材料，仍有可能获得相对较为轻微的刑事惩罚。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。