寻衅滋事致人轻微伤且没有获得谅解书，可能会依据《中华人民共和国刑法》的相关规定被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体分析如下：
寻衅滋事罪的法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
轻微伤的影响：
- 在寻衅滋事案件中，致人轻微伤是构成犯罪的一个情节，但具体量刑还会考虑其他因素，如犯罪动机、手段、社会影响等。
- 轻微伤通常不会导致量刑的显著加重，但仍然是量刑时需要考虑的一个因素。
谅解书的作用：
- 谅解书通常是被害人对犯罪嫌疑人或被告人行为表示谅解的书面材料。
- 在刑事案件中，获得被害人的谅解通常可以作为量刑时的一个从轻情节。
- 没有谅解书并不意味着一定会从重处罚，但可能会影响法官在量刑时的裁量。
我的观点：
- 在没有谅解书的情况下，法官会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素来量刑。
- 因此，即使没有谅解书，也不一定会被判处最重的刑罚。我建议犯罪嫌疑人或被告人积极认罪、悔罪，并尽量通过其他方式弥补被害人的损失，以争取更好的量刑结果。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。