针对您提出的“工程没有合同怎么整改”的问题，以下是一些具体的建议和步骤，帮助您妥善处理这一情况：

一、明确现状并补签合同

首先，如果工程仍在进行中，且双方有继续合作的意愿，应尽快协商并补充签订书面合同。合同内容应详尽，包括当事人的基本信息、工程范围、质量标准、工期要求、付款方式以及解决争议的方法等关键条款。这样做可以明确双方的权利和义务，为后续的合作提供法律保障。

二、收集和固定证据

由于没有书面合同，证据的收集变得尤为重要。您应尽可能收集并保存以下类型的证据：

1. 往来文件和沟通记录：包括邮件、短信、微信聊天记录等，以证明双方之间的沟通和约定。
2. 工程相关资料：如施工图纸、施工日志、材料采购凭证、工程变更通知、验收记录等，以证明工程的具体情况和施工过程。
3. 支付凭证：包括银行转账记录、收据等，以证明款项的支付情况。

这些证据将有助于证明双方之间存在事实上的建设工程关系，并在发生纠纷时提供有力的支持。

三、协商与调解

在收集到足够证据的基础上，双方应就争议事项进行面对面的沟通，明确各自的诉求和立场。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议来确认解决方案。如果协商无果，可以考虑寻求第三方（如行业协会、专业调解机构）的协调和帮助，以促进和解。

四、考虑法律途径

如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑采取以下法律途径：

1. 申请鉴定：当双方对工程价款、质量等问题存在较大争议时，可以申请专业机构进行鉴定，如工程造价鉴定和工程质量鉴定。
2. 提起诉讼：如果其他方式均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要充分提供证据来支持自己的主张。

五、注意事项

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

1. 明确权利义务关系：尽管没有书面合同，但双方应尽可能明确各自的权利和义务，以避免责任不清导致的纠纷。
2. 注意诉讼时效：处理纠纷时要注意诉讼时效问题，避免因疏忽而丧失胜诉权利。
3. 预防未来风险：在未来的工程中，应重视合同的签订和履行，预防类似问题的再次发生。

综上所述，尽管工程没有签订合同会带来一系列问题和风险，但通过积极采取措施补签合同、收集和固定证据、选择合适的纠纷处理方式以及注意相关事项，您可以有效地保护自己的合法权益并减少纠纷的发生。