当小偷被抓到后不承认盗窃行为，我们可以从多个方面着手处理，并依据法律程序来认定其是否构成犯罪。

首先，明确结论：即便小偷不承认，只要证据确实、充分，依然可以依法对其追究刑事责任。

接下来，详细分析：

1. 证据收集：

   • 现场证据：重点查看现场有无监控录像，它能清晰记录盗窃过程；同时，提取指纹、进行DNA检测等，这些都能成为有力的物证。
   • 证人证言：若有目击证人，其陈述能成为重要证据，证明小偷的盗窃行为。
   • 其他证据：如作案工具、被盗财物、现场遗留的纸条等书面材料，以及小偷的异常消费、处置赃物等行为表现，都能作为辅助证据。

2. 法律程序：

   • 在刑事诉讼中，遵循“无罪推定”原则，即嫌疑人不承认不能成为免罪理由。
   • 司法机关会全面收集各类证据，并依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。
   • 只要证据能形成完整证据链，达到证据确实、充分的证明标准，排除合理怀疑，即便小偷不承认，也可认定其盗窃事实，并依法定罪量刑。

3. 警方依法定案：

   • 警方会全面收集证据，并进行审查和判断。若证据能形成完整的证据链，即便小偷不承认，也可认定其盗窃事实。
   • 若满足刑事立案标准，会对小偷追究刑事责任；若未达到刑事立案标准，则可依据《治安管理处罚法》给予相应的治安处罚。

4. 特殊情况处理：

   • 若在侦查阶段，公安机关无法收集到足够证据证明盗窃事实，应释放犯罪嫌疑人，撤销案件。
   • 在审查起诉阶段，检察院对于证据不足的案件，可以退回公安机关补充侦查。经过补充侦查仍证据不足，不符合起诉条件的，检察院应作出不起诉决定。
   • 在审判阶段，法院认为证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。

综上所述，即便小偷被抓到后不承认盗窃行为，只要我们依法收集证据，并遵循法律程序进行处理，依然可以对其追究刑事责任。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。