员工首次醉驾拘留，公司可以辞退。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论：
法律依据
根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因法律规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
具体分析
醉驾的法律后果：
- 醉驾属于危险驾驶罪，是刑事犯罪行为，会被依法追究刑事责任。
- 一旦员工被依法追究刑事责任，即满足《劳动合同法》第三十九条第六项的规定，用人单位有权解除劳动合同。
公司规章制度的考量：
- 即便公司的规章制度中没有明确将醉驾列为严重违反规章制度的行为，但醉驾作为刑事犯罪行为，其性质本身已经严重违反了社会公德和法律法规。
- 因此，公司可以基于员工严重违反法律法规的事实，依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
实际操作的建议：
- 公司在辞退因醉驾被拘留的员工时，应确保已经掌握了充分的证据，如法院的判决书等。
- 同时，公司应遵循合法的程序，如提前通知员工、听取员工申辩等，以确保辞退行为的合法性。
综上所述，员工首次醉驾拘留后，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。如果您或您所在的公司面临此类情况，建议咨询专业律师以确保行为的合法性。