当公司改工时制度而员工不同意时，双方应通过一系列措施来妥善处理这一问题。以下是具体的处理方式和法律建议：
员工方面的处理方式
仔细审查新工时制度：
- 员工应详细阅读新工时制度，特别是涉及工作时间、休息休假、加班费计算等切身利益的部分，明确自己的权益是否受到不利影响。
与公司进行沟通协商：
- 尝试与公司管理层或人力资源部门进行面对面交流，表达对新工时制度的疑问和不满，并提出合理的诉求和建议。
- 如果面对面交流无法解决问题，可以通过书面的形式，如邮件或正式报告，向公司反馈自己的意见，并要求公司给予正式回复。
寻求工会帮助：
- 若公司有工会组织，员工可以向工会反映情况，寻求工会的支持和帮助。工会有责任代表员工与公司进行沟通协商，争取合理的解决方案。
考虑法律途径维权：
- 如果新工时制度严重违反法律法规，损害员工权益，员工可以向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据。
- 若沟通协商及其他途径无法解决问题，且员工认为新工时制度造成实际损失，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，依法维护自己的合法权益。
作为最后选择考虑辞职：
- 如果经过上述努力仍无法改变公司决定，且新工时制度对员工影响极大，员工可以考虑辞职。但在做出决定前，应权衡利弊并咨询专业人士意见。
公司方面的应对措施
重新审视工时制度：
- 公司应全面审查新工时制度，确保其内容合法、合理，且不损害员工权益。如发现问题，应及时调整修改。
加强沟通与解释：
- 通过员工大会、部门会议或发布制度解读文件等方式，向员工详细说明新工时制度的背景、目的和意义，消除员工的疑虑和误解。
合理修订完善：
- 在听取员工意见和建议的基础上，对工时制度进行合理修订和完善，确保新制度既满足管理需求又兼顾员工利益。
法律建议
- 遵守法律法规：公司在制定和修改工时制度时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的规定，确保制度的合法性和有效性。
- 注重员工权益：公司应充分考虑员工的权益和诉求，确保工时制度的合理性和公平性，以维护和谐的劳动关系。
- 避免劳动纠纷：通过有效的沟通和协商，及时解决员工对工时制度的异议和不满，避免因此引发劳动纠纷和法律风险。
综上所述，当公司改工时制度而员工不同意时，双方应保持冷静理性，通过有效的沟通协商寻求共识。公司应注重员工的意见和建议，合理修订制度；员工则应依法维护自己的权益，避免采取过激行为。通过共同努力，可以构建和谐的劳动关系，促进公司的稳定和发展。