关于打工期间烧伤与老板的责任划分，这是一个涉及多个法律层面和实际情况的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、责任划分的法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 根据该法典第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果烧伤是在工作时间、工作场所内，且因工作原因导致的，老板作为用人单位通常需要承担侵权责任。
《工伤保险条例》：
- 根据该条例第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果烧伤被认定为工伤，老板作为用人单位需承担相应的工伤赔偿责任。
二、具体责任划分
工伤认定与赔偿责任：
- 如果烧伤被认定为工伤，老板需按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤员工的医疗费用、康复费用、伤残津贴等工伤保险待遇。
- 若用人单位未为员工缴纳工伤保险费，则全部工伤赔偿费用由用人单位自行承担。
安全生产保障责任：
- 老板有义务为员工提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。
- 对于可能产生烫伤风险的工作岗位，老板应设置明显的警示标识，并采取有效的防护措施。
- 如果老板未能履行这些安全保障义务，且烧伤是由于工作环境或设备不安全导致的，老板可能需承担民事赔偿责任。
员工过错与责任减轻：
- 如果烧伤是由于员工自身的重大过失或故意行为导致的，且与工作无关，老板可能无需直接承担责任。
- 然而，即使在这种情况下，老板仍有责任协调处理事故，并努力维护好工作场所的秩序和稳定。
- 如果员工对烫伤存在过错，老板的赔偿责任可能会相应减轻。
后续关怀与协助责任：
- 一旦发生烧伤事故，老板应立即组织救援，将受伤员工送往医疗机构进行救治，并按照规定及时向有关部门报告事故情况。
- 老板应协助受伤员工或其家属办理工伤认定和劳动能力鉴定手续，提供必要的证明材料和帮助。
- 对于需要长期康复的员工，老板应给予适当的关心和照顾，帮助其尽快恢复健康并重返工作岗位。
三、总结
打工期间烧伤与老板的责任划分是一个复杂的问题，需要根据具体情况和证据来综合判断。如果烧伤是由于工作原因导致的，且老板未能履行安全保障义务，老板可能需承担民事赔偿责任和工伤赔偿责任。然而，如果烧伤是由于员工自身的过失或故意行为导致的，且与工作无关，老板的责任可能会相应减轻或无需直接承担。在任何情况下，老板都有责任协调处理事故，并关注员工的身心健康。