公职人员犯罪后是否会被开除，这主要取决于其犯罪的性质、情节以及相关的法律规定。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，我们可以对公职人员犯罪后可能不予开除的情形进行如下详细解读：
一、不予开除的法律依据
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条明确规定：因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，并且应当报请上一级机关批准。
二、对“案件情况特殊”的理解
“案件情况特殊”通常指的是那些虽然触犯了法律，但考虑到具体情况，开除公职可能不是最适当的处理方式。这可能包括以下几种情形：
- 政治素养较好，业绩突出：公职人员政治素养较好，业绩突出或者曾作出重大贡献，保留公职有利于地区、行业事业发展。
- 专业技术水平高：公职人员是专业技术水平高，在本地区、本行业或者本领域内具有较高知名度的专家型人才，成果丰硕，保留公职有利于继续作出贡献、服务群众。
- 特殊情况：公职人员具有家庭困难、身体不好、临近退休等特殊情况，开除公职可能严重影响其生活。
- 涉及特殊案件：涉及国防、外交、民族、宗教等极个别特殊案件，需要保留公职。
- 其他情形：保留公职可以充分体现执纪执法综合效果的其他情形。
三、报批程序的要求
对于符合不予开除条件的公职人员，必须严格落实报批程序要求。具体来说：
- 对监察机关作出的政务处分：可由相关监察机关报同级党委批准后，以同级党委名义书面报上一级监委审批。请示中应围绕“案情特殊”阐述“保留公职更为恰当”的具体理由，并附相关材料。
- 对公职人员任免机关、单位拟作出撤职处分的：“上一级机关”包括任免机关、所在单位的上一级机关。同时，要把握撤职处分作出的时间，对可能判处三年以下有期徒刑等刑罚，符合保留公职条件的受处分人，在司法机关作出生效判决、裁定前，也可暂不作出政务处分决定。
综上所述，公职人员犯罪后是否会被开除并不是一成不变的，而是需要根据具体情况进行综合考虑。在符合一定条件和程序的情况下，公职人员是有可能不被开除的。