对于“辅警干了15年生病单位能无辜辞退吗”这个问题，我的结论是：单位不能无辜辞退工作15年且生病的辅警。下面我将从几个方面详细解释这个结论：

1. 合法解除劳动关系的情形：

   • 若辅警存在严重违反用人单位规章制度的行为，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，公安机关可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，但这并不属于“无辜辞退”，而是基于辅警的过错行为。
   • 若辅警不存在过错，但因生病不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公安机关在提前三十日以书面形式通知辅警或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，公安机关需要支付经济补偿，也不是“无辜辞退”。

2. 无固定期限劳动合同与解除限制：

   • 若辅警与公安机关签订了无固定期限劳动合同，则公安机关更不可随意解除合同，除非符合《劳动合同法》规定的解除情形。生病并不直接构成解除无固定期限劳动合同的合理理由。

3. 违法解除劳动关系的后果：

   • 若公安机关无故或违法辞退辅警，辅警有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按辅警在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向辅警支付。对于工作15年的辅警，这将是一笔不小的赔偿。

4. 辅警的维权途径：

   • 面对无辜辞退，辅警可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，公安机关在解除与辅警的劳动关系时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，不得无故或违法辞退工作15年且生病的辅警。如果辅警认为自己被无辜辞退，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。