单位不可以因四级调研员女干部没按承诺申请55岁退休而停发工资。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律规定

1. 退休年龄的法定性：根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员的退休年龄是由国家法律明确规定的，而不是由个人或单位承诺决定的。因此，单位不能因个人未按照某种承诺申请退休而停发工资。

2. 工资支付的义务：根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位有义务按照劳动合同约定向劳动者支付工资。除非有法定事由（如劳动者严重违反劳动纪律、被依法追究刑事责任等），否则用人单位不得随意停发劳动者工资。

二. 分析

1. 承诺的效力：在此情况下，所谓的“承诺”申请55岁退休，并不具有法律上的强制力。因为退休年龄是由法律规定的，个人或单位的承诺不能改变这一法定要求。

2. 单位停发工资的合法性：单位若因个人未按照承诺申请退休而停发工资，将构成对劳动者合法权益的侵犯。劳动者有权要求单位继续支付工资，并可通过法律途径维护自己的权益。

三. 结论与建议

综上所述，单位不能因四级调研员女干部没按承诺申请55岁退休而停发工资。这种做法不仅违反了法律规定，也损害了劳动者的合法权益。

我建议：单位应严格按照法律规定处理退休问题，不得因个人未按照某种承诺而采取停发工资等不当措施。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，如遇类似情况，可及时通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。