关于一审不提出司法鉴定二审能否提出的问题，答案是：可以申请鉴定，但二审法院可能会根据具体情况决定是否同意。
法律依据：
- 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十五条：当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。但法律并未明确规定一审未申请鉴定的当事人不能在二审提出鉴定申请。
- 申请鉴定属于当事人应有的诉讼权利，如果当事人在一审中未提出司法鉴定，二审法院可以重新确定举证期，由对方当事人申请鉴定。
实际情况分析：
- 如果当事人在一审中未承担举证责任，二审时为了证明自己的主张，有权提出鉴定申请。
- 二审法院在考虑是否同意鉴定申请时，会综合考虑案件的具体情况，如鉴定的必要性、对案件事实认定的影响等。
- 如果没有特殊情形，如一审时明确拒绝鉴定或无正当理由不提出鉴定申请，二审法院可能会谨慎考虑是否同意鉴定申请，以防止诉讼拖延或滥用诉讼权利。
建议：
- 当事人在一审时应当积极行使自己的诉讼权利，包括提出鉴定申请，以避免二审时可能出现的不利后果。
- 如果一审时未提出鉴定申请，二审时仍有必要提出，应当充分说明理由，并提供相关证据支持鉴定的必要性。
综上所述，一审不提出司法鉴定二审仍可以提出鉴定申请，但具体是否会被二审法院同意，需根据案件的具体情况和法院的判断来决定。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。