一审时未提出司法鉴定申请，二审时通常仍然可以提出，但具体能否被允许需结合案件具体情况及法院审查结果。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

1. 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十五条：当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。不过，如果符合该规定第二十七条规定的情形，当事人申请重新鉴定的除外。对需要鉴定的事项负有举证责任的当事人，在人民法院指定的期限内无正当理由不提出鉴定申请或者不预交鉴定费用或者拒不提供相关材料，致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的，应当对该事实承担举证不能的法律后果。

2. 《民事诉讼法》第七十六条：当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。

二、二审提出司法鉴定的条件与限制

1. 符合法定情形：

   • 如果一审中存在鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格、鉴定程序严重违法、鉴定结论明显依据不足等情形，二审法院可能允许重新鉴定或补充鉴定。
   • 若一审后发现关键性新证据需通过鉴定确认其真实性或关联性，二审法院也可能准许鉴定。

2. 提供充分理由：

   • 当事人在二审中提出司法鉴定申请时，应说明一审中未提出的合理原因，如因客观原因无法在一审期间提出，或一审时未意识到鉴定的重要性等。

3. 法院审查决定：

   • 二审法院会对当事人的鉴定申请进行审查，综合考虑案件的具体情况、鉴定事项的必要性以及是否影响案件基本事实的认定等因素，决定是否准许鉴定。

三、实践中的注意事项

1. 及时提出申请：

   • 当事人应在二审法院指定的期限内提出鉴定申请，避免逾期导致申请不被受理。

2. 准备相关材料：

   • 提出鉴定申请时，应同时提交与鉴定事项相关的证据材料，以便法院和鉴定机构全面了解案情。

3. 配合鉴定工作：

   • 一旦法院准许鉴定，当事人应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和便利。

四、可能的风险与后果

1. 鉴定申请被驳回：

   • 如果二审法院认为鉴定对于查明案件事实并非必要，或者鉴定可能导致诉讼过分迟延，可能会驳回鉴定申请。

2. 承担举证不能的法律后果：

   • 如果当事人因无正当理由未在一审中提出鉴定申请，且二审中鉴定申请被驳回，那么对于需要鉴定的事项，当事人可能承担举证不能的法律后果。

举例说明：

假设在一起医疗纠纷案件中，患者在一审时未提出医疗事故鉴定申请，认为医院存在过错导致其损害。一审法院基于现有证据作出了判决。患者不服一审判决，提起上诉，并在二审中提出医疗事故鉴定申请。此时，二审法院会审查患者的鉴定申请是否符合法定情形，如一审时是否因客观原因无法提出鉴定申请，或者一审后是否发现了新的关键证据等。如果二审法院认为鉴定对于查明案件事实是必要的，且患者提供了充分的理由和证据支持其鉴定申请，那么二审法院可能会准许鉴定。

建议：

1. 优先在一审阶段完成鉴定：以充分行使举证权利，避免因程序瑕疵丧失救济机会。
2. 及时沟通特殊情况：若一审确因客观障碍无法鉴定，应尽早向法院说明并提交书面申请。
3. 审慎评估鉴定必要性：避免为拖延诉讼而滥用鉴定申请权。

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