第二次固定期限劳动合同到期，公司不能随意选择不续签。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与解释
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第十四条，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在符合这些条件下，用人单位负有与劳动者订立无固定期限劳动合同的强制缔约义务。
公司不续签的可能后果
违法终止劳动合同：如果公司在第二次固定期限劳动合同到期后选择不续签，而劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件，那么公司的行为可能构成违法终止劳动合同。
支付赔偿金：若公司违法终止劳动合同，劳动者有权要求公司支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月支付半个月工资的经济补偿。
劳动者应对措施
明确法律权益：劳动者应了解自己的法律权益，特别是在符合订立无固定期限劳动合同的条件下。
积极沟通协商：在劳动合同到期前，劳动者可以与公司进行沟通，表达希望续签无固定期限劳动合同的意愿。
收集证据：如果公司拒绝续签，劳动者应收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以备后续可能的法律程序之需。
寻求法律救济：如果公司坚持不续签且构成违法终止劳动合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，第二次固定期限劳动合同到期时，公司不能随意选择不续签。如果符合订立无固定期限劳动合同的条件，公司应与劳动者订立无固定期限劳动合同。否则，公司可能面临违法终止劳动合同的法律后果，并需支付相应的赔偿金。劳动者也应了解自己的法律权益，并采取必要的措施来维护自己的合法权益。