员工负责的业务没有了，以此为由辞退员工是不合法的。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

法律解释

1. 劳动合同法的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵守法定的解除条件和程序。
   • 业务调整或消失并不直接构成解除劳动合同的合法理由。

2. 经济裁员的条件：

   • 即便用人单位因经济原因需要裁员，也必须满足特定的条件，如生产经营发生严重困难等，并且需要按照法律规定的程序进行。
   • 仅仅因为员工负责的业务没有了，并不足以构成经济裁员的条件。

3. 员工的权益保护：

   • 员工在劳动合同期内享有稳定的就业权利，用人单位不得无故解除劳动合同。
   • 如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或者要求用人单位支付经济补偿。

法律建议

1. 与用人单位协商：

   • 如果员工面临业务调整或消失的情况，建议首先与用人单位进行协商，探讨是否有其他岗位可以安排或者是否可以通过培训等方式提升技能以适应新的业务需求。

2. 了解法律权益：

   • 员工应了解自己的法律权益，包括劳动合同的内容、解除劳动合同的条件和程序等。
   • 如果认为用人单位的解除行为不合法，可以依法维护自己的权益。

3. 寻求法律援助：

   • 如果与用人单位协商无果，员工可以寻求法律援助，如向劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁等。

综上所述，员工负责的业务没有了并不构成用人单位合法解除劳动合同的理由。员工应了解自己的法律权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。