针对您提出的问题，关于公司更换劳务公司签合同，如果员工不签，如何经济赔偿的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确，当公司变更劳动合同（包括更换劳务公司）且员工不签署时，是否构成赔偿，主要取决于合同变更的性质以及公司的解除行为是否合法。
一、合同变更的性质
实质性变更：
- 如果合同变更涉及工作地点、工作岗位、薪资待遇等重要方面的重大改动，这些通常被视为实质性变更。
- 在此情况下，员工不签署合同是有合理依据的。如果公司因此解除劳动合同，很可能构成违法解除。
非实质性变更：
- 如果合同变更不属于实质性变更，且不会对员工的主要权利义务产生重大影响，那么员工拒绝签署可能就没有赔偿的依据。
二、公司的解除行为是否合法
合法解除：
- 如果公司按照法定程序进行合同变更，并与员工进行了协商，但员工无正当理由拒绝签署，且公司依法解除了劳动合同，那么公司可能不需要支付赔偿。
违法解除：
- 如果公司违反相关法律法规或未按照法定程序进行合同变更，或者公司无故解除劳动合同，那么公司应当向员工支付经济补偿金，甚至可能是两倍的经济补偿赔偿金。
三、经济补偿金的计算
- 经济补偿金通常按照员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、结论
综上所述，公司更换劳务公司签合同，如果员工不签，是否经济赔偿以及赔偿的具体金额，需要依据合同变更的性质、公司的解除行为是否合法以及员工的工作年限、工资水平等多方面因素进行综合考量。如果公司存在违法解除行为，员工有权要求公司支付相应的经济补偿金或赔偿金。如果双方无法达成一致，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。