公司无故辞退老员工并逼迫老员工补签合同，是违法的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 无故辞退老员工违法：

   • 根据劳动法规定，公司不能无故辞退员工。无故辞退属于违法解除劳动合同的行为，老员工有权要求公司恢复劳动关系或支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准是经济补偿的二倍。经济补偿的计算方式为：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；工作时间在六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 逼迫补签合同问题：

   • 逼迫员工补签合同，如果涉及威胁、欺诈等不正当手段，也是违法的。员工在被迫情况下签订的合同，可能因违反自愿原则而被认定为无效。
   • 即使员工在逼迫下签订了合同，如果合同内容本身违法或者显失公平，员工也有权请求法院或仲裁机构撤销该合同。

3. 法律建议：

   • 如果老员工遇到公司无故辞退并逼迫补签合同的情况，应首先与公司进行沟通，明确指出公司的行为是违法的，并提出自己的诉求。
   • 如果沟通无果，老员工可以在被辞退之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。申请时，要准备好仲裁申请书、双方主体资料、劳动合同以及辞退通知等相关证据。
   • 对仲裁结果不满意的老员工，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司无故辞退老员工并逼迫补签合同是违法的。老员工应依法维护自己的权益，通过沟通、仲裁、诉讼等途径寻求法律救济。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。