舅舅收养亲外甥女的孩子是合法的。

在我国法律中，收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受部分收养条件的限制。具体来说，舅舅作为外甥女的旁系血亲，属于三代以内旁系同辈血亲的范围。因此，舅舅收养亲外甥女的孩子，在法律上是允许的，并且不受以下条件的限制：

1. 被收养人生父母有特殊困难无力抚养；
2. 送养人有特殊困难无力抚养子女；
3. 无配偶者收养异性子女年龄相差40周岁以上。

这种收养关系的建立，基于血亲之间的感情基础，较容易形成稳定持久的收养关系，有利于保证收养的实质效果和双方的利益。

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