舅舅违法，他的孩子姑姑没有法定的抚养义务。

详细分析如下：

抚养义务主要基于特定的法律关系，其中父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务。在法律上，父母是孩子的法定监护人，并承担着抚养子女的首要责任。舅舅违法并不直接影响其孩子的抚养问题，更不会因此产生姑姑对舅舅孩子的抚养义务。

姑姑作为父亲的姐妹，在一般情况下，并没有法定的抚养侄子或侄女的义务。这种抚养义务主要存在于父母与子女之间，以及特定情况下的祖父母、外祖父母与孙子女、外孙子女之间。除非姑姑自愿选择抚养，并且能够为孩子提供良好的成长环境，否则她不需要承担抚养责任。

综上所述，舅舅违法并不会导致他的孩子姑姑产生法定的抚养义务。姑姑是否抚养，完全取决于她个人的意愿和能力。如有任何关于抚养权或家庭关系的法律问题，欢迎直接向我咨询。