诈骗4000元有可能会被跨省抓。诈骗4000元已达到诈骗罪的追诉标准，具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据我国法律规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”。诈骗4000元已达此标准，构成诈骗罪，将受到法律的制裁。

2. 跨省抓捕的可能性：

   • 公安机关在接到报案后，会根据诈骗者的信息和线索展开调查。如果诈骗者位于异地，且案件情况需要，公安机关会协调资源跨省追查，并抓捕犯罪嫌疑人。
   • 现代科技手段，如大数据分析和网络追踪等，也为跨省追查提供了有力支持。

3. 法律后果：

   • 诈骗4000元一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 具体量刑会综合考量多种因素，如是否有自首、立功、退赃退赔等从轻或减轻情节，以及是否存在累犯、造成恶劣社会影响等从重情节。

综上所述，诈骗4000元有可能会被跨省抓，并面临相应的法律制裁。建议遵守法律法规，不要进行任何形式的诈骗活动。如果发现自己被骗或涉嫌诈骗，应及时向当地公安机关报案，并配合警方工作。