当用工单位需要退回第三方派遣员工，并且这一退回行为是基于员工违反了相关规定或达到了可被辞退的合法情形时，用工单位必须遵循一定的法律流程和规范来通知相关方。以下是一个清晰、详细且符合法律要求的通知流程：

一、确定辞退缘由

首先，用工单位需要明确辞退派遣员工的具体缘由。这些缘由必须是合法且符合相关劳动法律法规的，例如员工严重违反了用工单位的规章制度、无法达到工作岗位的要求等。确保辞退决定的合法性和合理性是后续通知流程的基础。

二、书面通知劳务派遣单位

根据相关法律条文，用工单位不能直接告知派遣员工本人辞退决定，而应以书面形式通知劳务派遣单位。这份通知函应包含以下关键信息：

1. 辞退缘由：清晰、具体地阐述员工被辞退的原因，确保这些原因是基于事实和法律依据的。
2. 证据材料：如果可能，附上一些能够支撑辞退决定的证据材料，如员工违规的记录、工作表现评估等。这有助于增强通知的说服力和合法性。
3. 法律依据：引用相关的法律条文和劳务派遣协议中的约定，说明用工单位是按照法律要求和协议规定进行辞退的。

三、遵循劳务派遣协议

在通知劳务派遣单位时，用工单位必须严格遵循与劳务派遣单位签署的劳务派遣协议中的约定。这包括通知的期限、方式以及需要提供的文件等。确保通知流程符合协议要求，以避免可能的法律纠纷。

四、劳务派遣单位的后续操作

劳务派遣单位在收到用工单位的通知后，将依据《劳动合同法》以及与派遣员工签订的劳动合同内容，办理相应的手续。这可能包括向派遣员工发出解除劳动合同的通知、处理员工的离职手续等。劳务派遣单位应确保这些操作都符合法律要求，保障员工的合法权益。

五、注意事项

1. 保密性：在整个通知过程中，用工单位应确保信息的保密性，避免将辞退决定提前泄露给员工或其他人。
2. 及时性：用工单位应尽快完成通知流程，确保劳务派遣单位和员工能够及时了解到辞退决定，以便进行后续的操作和安排。
3. 沟通：如果可能的话，用工单位可以与劳务派遣单位进行事先沟通，就辞退决定和通知流程达成一致意见，以确保整个过程的顺利进行。

综上所述，用工单位在退回第三方派遣员工时，必须遵循法律要求和劳务派遣协议的约定，以书面形式通知劳务派遣单位，并清晰阐述辞退的缘由和提供必要的证据材料。这样既能确保用工单位和劳务派遣单位的合法权益，也能保障员工的知情权和申诉权。