车主可以向司机追偿。下面我为你详细解释相关的法律规定和追偿机制：

法律依据

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第九条，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。

追偿机制

1. 责任划分：

   • 在雇佣关系中，如果司机在驾驶过程中发生交通事故并致人死亡，且被认定为全责，那么雇主（车主）通常需要承担赔偿责任。
   • 如果司机存在故意或重大过失，那么司机也需要与雇主承担连带赔偿责任。

2. 追偿权利：

   • 车主在承担了赔偿责任后，有权向存在故意或重大过失的司机进行追偿。
   • 追偿的金额可以包括车主已经支付给受害人的赔偿费用，以及因此产生的其他合理费用。

3. 实际操作：

   • 车主在追偿时，需要收集相关证据，如交通事故责任认定书、赔偿协议、支付凭证等，以证明自己的损失和司机的过错。
   • 如果司机不同意追偿，车主可以通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。

注意事项

• 车主在追偿时，应确保自己的追偿行为符合法律法规的规定，避免采取不当手段或侵犯司机的合法权益。
• 司机在面临追偿时，也有权提出自己的抗辩理由和证据，以维护自己的合法权益。

综上所述，如果雇佣的司机在交通事故中撞死人并承担全责，车主在承担了赔偿责任后，有权向存在故意或重大过失的司机进行追偿。如果你在这方面有进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。