结论：雇主在承担了交通肇事的赔偿责任且司机已负刑事责任后，是否可以向司机追偿，需根据具体情况判断，一般情况下，若司机存在故意或重大过失，雇主有权向其追偿；若司机仅为一般过失或无过失，则雇主通常无权追偿。
法律背景与依据
雇主与司机的法律关系：
- 在交通肇事案件中，雇主与司机之间通常存在雇佣关系或劳动关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中致人损害的，应当承担赔偿责任。但这一责任并不排除雇主在承担责任后，向有过错的雇员进行追偿的权利。
追偿权的法律依据：
- 《民法典》第一千一百九十二条规定：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”这一条款明确了雇主在承担责任后，向有过错雇员追偿的权利。
刑事责任与民事责任的关系：
- 司机因交通肇事承担刑事责任，并不影响雇主在民事上承担赔偿责任。同样，雇主承担民事赔偿责任后，也不影响其根据法律规定向有过错的司机进行追偿。刑事责任与民事责任是两种独立的法律责任，互不影响。
不同情况下的分析
司机存在故意或重大过失：
- 如果司机在交通肇事中存在故意或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等严重违反交通规则的行为），导致事故发生，那么雇主在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。因为司机的行为明显超出了正常驾驶的范围，具有明显的过错性。
司机仅为一般过失或无过失：
- 如果司机在交通肇事中仅为一般过失（如未注意观察路况、操作不当等）或无过失（如因第三方原因导致事故），那么雇主在承担赔偿责任后，通常无权向司机进行追偿。因为司机的行为并未超出正常驾驶的范围，不具有明显的过错性。
法律建议与风险提示
雇主方面：
- 雇主在承担赔偿责任后，应仔细审查事故原因和司机的行为，判断司机是否存在故意或重大过失。如果存在，应及时收集证据，准备向司机进行追偿。
- 雇主可以在与司机签订的雇佣合同或劳动合同中，明确约定在司机存在故意或重大过失导致事故时，雇主有权向其追偿的条款。这样可以在一定程度上降低雇主的风险。
司机方面：
- 司机在驾驶过程中应严格遵守交通规则，保持谨慎驾驶，避免发生交通事故。如果因自己的过错导致事故发生，不仅可能面临刑事责任，还可能面临雇主的追偿。
- 如果司机认为自己在事故中并无过错或过错较小，可以积极收集证据，证明自己的清白或减轻自己的责任。在雇主提出追偿时，可以依法进行抗辩。
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