在交通事故案件中，如果雇员承担事故全部责任，雇主在承担赔偿责任后，确实有权向雇员追偿，但这一权利并非无条件，而是取决于雇员在事故中的行为性质——是否存在故意或重大过失。以下是对这一问题的详细分析：
一、有权追偿的情况
雇员存在故意行为：
- 如果雇员在交通事故中故意造成损害，如故意开车撞向他人，雇主在承担赔偿责任后，有权向该雇员全额追偿。因为故意行为超出了正常的工作风险范畴，雇主不应为雇员的故意行为买单。
雇员存在重大过失：
- 雇员存在严重超速、酒驾、无证驾驶等明显违反交通法规且对事故发生起主要作用的情形时，视为重大过失。在这种情况下，雇主同样有权在承担赔偿责任后向雇员追偿。因为重大过失行为表明雇员没有尽到应有的注意义务，对事故的发生负有主要责任。
雇员行为超出职务行为范围：
- 即使雇员是在执行工作任务过程中发生交通事故，但如果其行为超出了职务行为的合理范围（如绕路办私事），雇主也有权就超出部分造成的损失向雇员追偿。因为超出职务行为范围的行为不属于雇主应承担的风险范畴。
二、无权追偿的情况
雇员仅为一般过失：
- 雇员在正常驾驶过程中因疏忽大意而发生碰撞等一般过失导致的交通事故，雇主通常不能向雇员追偿。因为一般过失是工作中难以完全避免的风险，雇主应通过管理、培训等方式来降低这种风险，而不是将责任转嫁给雇员。
意外情况或不可抗力：
- 如果交通事故是由于不可抗力或意外情况导致，且雇员无过错或仅为一般过失，雇主同样无权向雇员追偿。因为不可抗力或意外情况是无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，雇员不应为此承担责任。
三、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。
四、追偿流程与范围限制
追偿流程：
- 雇主在承担赔偿责任后，应首先评估雇员的行为是否构成故意或重大过失。
- 若构成，雇主可向雇员提出追偿要求（口头或书面）。
- 若雇员拒绝，雇主可通过法律途径解决争议，如提起诉讼。
追偿范围：
- 追偿范围一般以雇主实际承担的赔偿数额为限，包括赔偿金、诉讼费、律师费等合理费用。
- 法院在确定追偿数额时，会考虑雇员的过错程度、经济状况等因素，酌情确定其应承担的份额。
五、建议与注意事项
- 雇主应加强内部管理：通过培训、监督等方式提高雇员的工作素质和法律意识，降低交通事故等风险的发生概率。
- 雇员应遵守交通法规：在执行工作任务时，应严格遵守交通法规，尽到应有的注意义务，避免发生交通事故。
- 双方应保留相关证据：在发生交通事故后，双方应保留好相关证据（如事故现场照片、交警认定书等），以便在后续追偿或诉讼中维护自己的合法权益。
综上所述，雇主在雇员全责发生交通事故后的追偿权并非绝对，而是取决于雇员在事故中的行为性质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。