针对您提出的“虚开增值税专用发票相对不起诉条件”这一问题，以下是对该问题的详细解答：
在涉及虚开增值税专用发票的行为时，人民检察院根据相关法律法规，有可能作出不起诉决定。这些不起诉决定主要基于以下几种情形：
一、法定不起诉条件
事实认定错误或不存在虚开行为：
- 若经侦查发现，所谓的“虚开行为”实际上并不存在，或者所涉发票虽有形式上的瑕疵，但实质上并不属于虚开，那么应作出不起诉决定。
已过追诉时效：
- 根据《刑法》的相关规定，如果犯罪已经过了相应的追诉时效期限，并且不存在延长追诉时效的情形，那么应依法作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人死亡：
- 如果在侦查或审查起诉阶段，犯罪嫌疑人已经死亡，那么依法应作出不起诉决定。
二、酌定不起诉条件
情节轻微：
- 如果虚开的金额较小，且犯罪嫌疑人具有自首、立功等从轻、减轻处罚的情节，那么可以作出不起诉决定。例如，虚开税款数额刚达到立案标准，但嫌疑人主动投案并如实供述，积极补缴税款和滞纳金，且未造成实际损失。
主观恶性较小：
- 如果犯罪嫌疑人并非出于骗取国家税款的故意，而是由于经营管理不善或对税收政策理解有误导致的虚开，并且及时纠正并配合调查，那么可以考虑作出不起诉决定。
赔偿损失并取得谅解：
- 如果犯罪嫌疑人已经赔偿了全部税款损失，并取得了税务机关的谅解，那么可以酌情作出不起诉决定。
初犯且积极配合调查：
- 如果犯罪嫌疑人是初犯，并且积极配合调查，表现出真诚悔罪的态度，那么可以作出不起诉决定。
三、证据不足不起诉
- 如果现有证据无法充分证明交易的虚假性，或者存在真实交易的可能性无法排除，那么应作出证据不足不起诉的决定。
- 如果不能证明犯罪嫌疑人明知是虚开行为而故意为之，那么也属于证据不足，应作出不起诉决定。
四、合规不起诉（探索性制度）
- 对于企业而言，如果主动发现并报告虚开行为，积极整改、消除违法经营行为，依法补缴税款、滞纳金和罚款，并承诺不再实施类似行为，那么检察机关可以探索实施合规不起诉制度。
五、被不起诉后的法律后果及争取不起诉的建议
- 被不起诉后，犯罪嫌疑人虽然不再承担刑事责任，但可能仍需承担行政处罚和民事赔偿责任。税务机关可能对虚开发票行为进行处罚，并要求补缴税款和滞纳金。
- 犯罪嫌疑人应积极配合调查，主动自首并退赃，表现出悔罪态度，争取受害方谅解，并通过法律途径请律师进行专业辩护，向检察机关申请不起诉。
综上所述，虚开增值税专用发票的不起诉决定是一个综合考量多方面因素的过程，包括犯罪事实、证据情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及社会危害程度等。如果您或您身边的人面临此类问题，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和司法实践，积极争取有利的法律后果。