关于您提出的“虚开增值税发票怎么能不起诉”的问题，这是一个涉及法律程序的复杂议题，需要我们从多个角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，虚开增值税发票是一种违法行为，它损害了国家的税收利益，破坏了税收征管的秩序。然而，在法律程序中，人民检察院会根据《刑事诉讼法》及相关法律规定，对案件进行全面审查，并有可能作出不起诉决定。这主要基于以下几种情形：

1. 法定不起诉：

   • 如果经侦查发现所谓的“虚开行为”并不存在，或者所涉发票虽有形式瑕疵但实质上不属于虚开，那么人民检察院应当作出不起诉决定。
   • 如果犯罪已过追诉时效期限，且不存在延长情形，那么也应不起诉。
   • 如果犯罪嫌疑人在侦查或审查起诉阶段死亡，依法也应不起诉。

2. 酌定不起诉：

   • 如果虚开金额较小，且犯罪嫌疑人具有自首、立功等从轻、减轻处罚情节，或者主观恶性较小，非出于骗取国家税款故意，而是因经营管理不善或对税收政策理解有误导致的虚开，且及时纠正并配合调查，那么人民检察院可以考虑不起诉。
   • 如果犯罪嫌疑人已赔偿全部税款损失并取得税务机关谅解，或者系初犯且积极配合调查并有真诚悔罪表现，也可予不起诉。

3. 证据不足不起诉：

   • 如果现有证据无法充分证明交易的虚假性，或者存在真实交易可能性无法排除，那么人民检察院应不起诉。
   • 如果不能证明犯罪嫌疑人明知是虚开行为而故意为之，也属于证据不足，应不起诉。

4. 合规不起诉（针对企业）：

   • 如果企业主动发现并报告虚开行为，积极整改、消除违法经营行为，依法补缴税款、滞纳金和罚款，并承诺不再实施，那么检察机关可探索实施合规不起诉制度。

如何争取不起诉：

• 犯罪嫌疑人应积极配合调查，主动自首并退赃，表现出悔罪态度。
• 争取受害方（如税务机关）的谅解，通过赔偿损失等方式展现诚意。
• 寻求专业法律人士的帮助，通过法律途径进行专业辩护，向检察机关申请不起诉。

被不起诉后的法律后果：

虽然被不起诉后犯罪嫌疑人不再承担刑事责任，但可能仍需承担行政处罚和民事赔偿责任。税务机关可能对虚开发票行为进行处罚，并要求补缴税款和滞纳金。

受害方的救济途径：

如果认为不起诉决定不符合法律规定，受害方可以向上级检察机关申请复议。上级检察机关将对案件进行重新审查，并决定是否维持原决定或重新作出起诉决定。

综上所述，虚开增值税发票案件的不起诉决定是一个综合考量多方面因素的过程。犯罪嫌疑人及其辩护律师应充分了解相关法律规定和司法实践，积极争取有利的法律后果。同时，我也必须强调，遵守法律法规是每个公民和企业的基本义务，任何违法行为都将受到法律的制裁。因此，我建议您或相关企业严格遵守税收法律法规，避免涉及任何虚开发票等违法行为。