关于虚开增值税专用发票不起诉的案例及相关条件，这是一个涉及法律专业知识和司法实践的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、不起诉决定的类型及条件

在涉及虚开增值税专用发票的案件中，人民检察院根据《刑事诉讼法》及相关法律规定，有可能作出不起诉决定。这主要包括以下几种类型：

1. 法定不起诉：

   • 若经侦查发现所谓的“虚开行为”并不存在，或所涉发票虽有形式瑕疵但实质上不属于虚开，应作出不起诉决定。
   • 若犯罪已过追诉时效期限，或犯罪嫌疑人死亡，也应依法不起诉。

2. 酌定不起诉：

   • 虚开金额较小，且犯罪嫌疑人具有自首、立功等从轻、减轻处罚情节的，可以不起诉。例如，虚开税款数额刚达立案标准，但嫌疑人主动投案并如实供述，积极补缴税款和滞纳金，未造成实际损失。
   • 若非出于骗取国家税款故意，而是因经营管理不善或对税收政策理解有误导致的虚开，且及时纠正并配合调查的，也可以考虑不起诉。

3. 证据不足不起诉：

   • 若现有证据无法充分证明交易的虚假性，或存在真实交易可能性无法排除的，应不起诉。
   • 若不能证明犯罪嫌疑人明知是虚开行为而故意为之的，也属于证据不足，应不起诉。

4. 合规不起诉：

   • 企业主动发现并报告虚开行为，积极整改、消除违法经营行为，依法补缴税款、滞纳金和罚款，并承诺不再实施的，检察机关可探索实施合规不起诉制度。

二、不起诉案例分析

1. 案例一：

   • 财务人员王某虚开数额较小的增值税专用发票后主动自首、退还全部款项并取得公司谅解。检察机关考虑其悔罪表现良好，决定不起诉。

2. 案例二：

   • 小企业负责人张某为减少税负虚开小额发票，被查获后主动承认错误并积极配合调查。因其系初犯且有良好悔罪表现，检察机关决定不起诉。

3. 案例三：

   • 伊犁A运输有限公司法定代表人马某某虚开增值税专用发票共计62张，案发后认罪态度较好，积极补交全部税款。检察机关认为其系初犯、偶犯，决定不起诉。

三、被不起诉后的法律后果

虽然被不起诉后犯罪嫌疑人不再承担刑事责任，但可能仍需承担行政处罚和民事赔偿责任。税务机关可能对虚开发票行为进行处罚，并要求补缴税款和滞纳金。

四、如何争取不起诉

1. 积极配合调查：犯罪嫌疑人应如实供述罪行，提供相关证据，积极配合检察机关的调查工作。
2. 主动自首并退赃：表现出悔罪态度，主动退还非法所得，争取受害方的谅解。
3. 寻求法律帮助：通过法律途径请律师进行专业辩护，向检察机关申请不起诉。律师可以根据案件具体情况，提供有针对性的法律建议和辩护策略。

五、建议与总结

在涉及虚开增值税专用发票的案件中，是否起诉需根据具体案情及法律规定综合判断。犯罪嫌疑人及其辩护律师应充分了解相关法律规定和司法实践，积极争取有利的法律后果。同时，企业也应加强内部管理，遵守税收法规，避免涉及虚开发票等违法行为。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。