结论前置：公司给了8天年假，但只休了5天就被辞退，对于未休的年假是否有补偿，这主要取决于公司的具体规定以及劳动合同中的相关条款。若公司规定或劳动合同中明确约定了未休年假的补偿方式，则按照约定执行；若未明确约定，则可能需要根据劳动法的一般原则及公司的实际情况来确定。
详细分析：
公司规定与劳动合同：
- 首先，应查看公司的员工手册、休假制度或劳动合同中是否有关于年假补偿的明确规定。这些文件通常会详细列明年假的计算方式、使用规则以及未休年假的处理办法。
- 如果公司规定或劳动合同中明确规定了未休年假可以折算为工资或其他形式的补偿，那么员工在被辞退时就有权要求公司按照约定进行补偿。
劳动法的一般原则：
- 在没有具体约定的情况下，可以参照劳动法的一般原则来处理。劳动法旨在保护劳动者的合法权益，包括休假权利。
- 如果公司未能合理安排员工的年假，导致员工在离职时仍有未休的年假，那么公司可能需要承担一定的法律责任，包括但不限于支付未休年假的工资补偿。
公司的实际情况：
- 还需要考虑公司的实际情况，比如公司的财务状况、员工离职的原因、年假的使用情况等。这些因素都可能影响公司对于未休年假的处理方式。
- 如果公司能够证明已经尽力安排了员工的年假，但由于员工自身原因或其他不可抗力因素导致年假未休完，那么公司可能不需要承担全部的补偿责任。
建议：
- 首先，建议你查看公司的员工手册、休假制度或劳动合同，了解关于年假补偿的具体规定。
- 如果公司规定或劳动合同中没有明确约定，你可以与公司的人力资源部门或法务部门进行沟通，了解公司的立场和态度。
- 如果公司拒绝提供补偿或你对于公司的处理方式不满意，你可以考虑向当地的劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会申请仲裁或投诉。
总之，对于未休年假的补偿问题，需要综合考虑公司的具体规定、劳动法的一般原则以及公司的实际情况来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。