结论：公司没有安排年假且辞退员工时，员工确实有权获得相应的补偿，这主要包括未休年假的补偿和辞退的补偿两部分。
一、未休年假的补偿
补偿标准：
- 根据《职工带薪年休假条例》及《企业职工带薪年休假实施办法》，若公司未安排员工休年假或安排的年假天数少于应休天数，应按照员工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。但考虑到正常工作期间工资已支付，因此实际额外支付的是200%。
日工资收入计算：
- 日工资收入 = 月工资 ÷ 月计薪天数（21.75天）。
- 月工资指的是剔除加班工资后的月平均工资，若工作时间不满12个月，则按实际月份计算。
未休年休假天数确定：
- 年休假天数根据员工累计工作年限确定（1-10年5天，10-20年10天，20年以上15天）。
- 辞退时未休年休假天数按当年已过日历天数折算，不足1整天的部分不支付。
计算公式：
- 未休年假工资报酬 = 未休年假天数 × 日工资收入 × 200%
二、辞退的补偿
辞退的补偿根据辞退的具体情形来确定，可能包括经济补偿或赔偿金。
合法辞退无需经济补偿的情形：
- 若员工存在严重违反规章制度、严重失职等行为，公司可合法辞退且无需支付经济补偿，但仍需支付未休年假的补偿。
合法辞退需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：公司需按员工工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤等，公司需提前三十日通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按上述标准支付经济补偿。
违法辞退的情形：
- 若公司违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
计算公式（以经济补偿为例）：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2（违法辞退时）
三、实际操作案例
假设员工小张在某公司工作了5年，月工资为6000元，每年应享受10天年休假。今年工作到第150天时被公司违法辞退，且今年未休年假。
未休年假补偿：
- 日工资 = 6000 ÷ 21.75 ≈ 275.86元
- 应休未休年假天数 = （150 ÷ 365）× 10 ≈ 4.11天，按4天计算
- 未休年假工资报酬 = 275.86 × 4 × 200% ≈ 2206.88元
辞退补偿：
- 工作5年，经济补偿为5个月工资
- 违法辞退赔偿金为经济补偿的二倍，即6000 × 5 × 2 = 60000元
小张总共可获得约62206.88元的补偿。
四、注意事项与维权途径
书面证明：
- 若公司能提供员工“自愿”不休年休假的书面证明，可能只需支付正常工作期间的工资。但这种情况较为少见，且员工有权拒绝签署此类证明。
维权途径：
- 若公司拒绝支付补偿，员工可通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维护自己的权益。在此过程中，建议员工保留好相关证据，如劳动合同、工资条、未休年假的证明等。
作为孟庆扬律师，我建议你在面对此类情况时，首先与公司进行协商，看是否能达成一致的补偿方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。