结论前置：在公司工作五年后被辞退，是否有补偿取决于辞退的具体情形。以下是不同情况下的补偿分析：
合法辞退且劳动者无过错：
- 情形：若公司与您协商一致解除劳动合同，或因经济性裁员、客观情况发生重大变化等法定情形导致合同无法继续履行，且您不存在过失，公司应支付经济补偿。
- 补偿标准：根据《劳动合同法》规定，公司需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。因此，工作五年的您应获得5个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 5 × 月工资
违法辞退：
- 情形：如果公司违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，如未经法定程序、无正当理由等，那么公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 赔偿标准：对于工作五年的您而言，即应获得10个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 5 × 月工资 × 2 = 10 × 月工资
劳动者存在过错：
- 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若公司能够证明您存在下列法定过错情形，公司辞退您时无需支付经济补偿或赔偿金：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
- 处理结果：在这种情况下，公司辞退您无需支付经济补偿或赔偿金，但公司需确保有充分证据来支持其辞退决定。
特殊情况下的补偿与保护：
- 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。
建议与注意事项：
- 保留证据：您应妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 及时维权：如果您认为公司的辞退行为不合法或不合理，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。
综上所述，您在公司工作五年后被辞退，能否获得补偿以及补偿的具体数额取决于辞退的具体情形。建议您在收到辞退通知后仔细阅读相关条款，并根据自身情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。