故意拖欠农民工工资不还，法院可能会根据具体情况作出以下判决：
民事责任：
- 如果拖欠工资行为未触及刑法规定，通常被视为劳动纠纷，属于民事法律关系的调整范围。此时，法院可能会通过民事判决，要求用人单位支付拖欠的工资、利息及可能的赔偿金等。
刑事责任：
- 如果拖欠工资行为满足特定条件，如以转移财产、逃匿等方法逃避支付或有能力支付而拒不支付，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付，将可能构成拒不支付劳动报酬罪。
- 在这种情况下，法院可能会判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。如果造成严重后果，最高可被判处七年有期徒刑，并处罚金。
- 对于单位犯罪，法院还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
具体法律条款：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百七十六条之一规定：“以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”
处理流程：
- 投诉：劳动者可以向当地的劳动保障行政部门投诉用人单位的拖欠工资行为。
- 调查与处理：劳动保障行政部门将会对用人单位进行调查，并依据相关法律规定，责令用人单位限期支付劳动报酬。如果用人单位逾期不支付，还将被责令按应付金额的百分之五十以上至百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 仲裁与诉讼：如果劳动仲裁不予受理或者仲裁不公，劳动者还可以在15天内向法院提起民事诉讼，直接通过法院判决执行。
建议：
- 用人单位或个人应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者的劳动报酬，避免触犯法律并承担相应的刑事责任。
- 劳动者在遇到拖欠工资问题时，应及时向政府有关部门反映，并通过法律途径维护自己的合法权益。
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