关于“和公司只签了一份合同是否可以要公司赔偿”的问题，这主要取决于合同的具体内容、公司的行为是否构成违约，以及是否存在其他相关法律规定或事实情况。以下是我根据不同情况给出的分析：

1. 合同内容与违约情况：

   • 首先，需要仔细审查这份合同的内容，特别是关于双方权利、义务、违约责任以及赔偿条款的约定。
   • 如果合同中明确规定了公司在某些情况下需要承担赔偿责任，且公司的行为确实触发了这些赔偿条款，那么你有权要求公司按照合同约定进行赔偿。

2. 单一合同与赔偿关系：

   • 仅仅因为只签了一份合同，并不能直接决定是否可以要求赔偿。赔偿的依据在于合同内容以及公司的实际行为是否违反了合同约定。
   • 无论签订了多少份合同，只要其中一份合同被违反，且违反了赔偿的相关约定，你都有权要求赔偿。

3. 其他相关法律规定：

   • 除了合同本身的约定外，还需要考虑是否存在其他相关法律规定可以支持你的赔偿请求。例如，如果公司的行为构成了劳动法上的违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），你也可以依据相关法律规定要求公司承担赔偿责任。

4. 建议与行动：

   • 首先，建议你仔细阅读合同条款，特别是与赔偿相关的部分，以确定自己的权利。
   • 如果确实存在违约情况，且合同中有明确的赔偿条款，你可以直接与公司协商赔偿事宜。
   • 如果协商无果，或者你认为公司的行为违反了相关法律规定，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于提起诉讼或申请劳动仲裁。

综上所述，是否可以要求公司赔偿并不取决于你与公司签订了多少份合同，而是取决于合同的具体内容、公司的行为是否构成违约，以及是否存在其他相关法律规定或事实情况。如果你有具体的合同文本或相关证据，我可以为你提供更详细的法律分析和建议。