结论前置：公司只签一份劳动合同，劳动者或公司均有权申请劳动仲裁，关键在于是否能提供足够证据证明劳动关系及争议事项，并满足劳动仲裁的申请条件。
详细分析：
劳动仲裁的适用范围：
- 无论是劳动者还是公司，当双方之间发生劳动争议时，均可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。常见的劳动争议包括工资支付、工作时间、解除劳动关系、开除、除名、辞退、辞职、自动离职、奖金、保险、福利、培训、劳动保护以及因履行、变更、解除、终止劳动合同等发生的争议。
- 即便没有书面劳动合同，但已形成事实劳动关系的，同样可以申请劳动仲裁。
劳动合同的持有与证明劳动关系：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。公司只签一份劳动合同且未将一份交付给劳动者的做法违反了法律规定。
- 在没有劳动合同或劳动合同仅由公司持有的情况下，劳动者可以通过其他证据来证明与公司存在劳动关系，如工资支付凭证或记录（工资条、银行工资流水明细）、工作证、服务证等能够证明身份的证件、考勤记录（打卡记录、考勤表）以及其他劳动者的证言等。
劳动仲裁的申请条件：
- 直接利害关系：申请人必须是劳动争议的一方当事人，即劳动者或用人单位。
- 明确的被申请人：被申请人应是与劳动争议有直接关联的另一方。
- 具体的仲裁请求和事实、理由：仲裁请求应明确具体，如要求支付工资、经济补偿等；同时，需阐述清楚劳动关系存在的情况、争议产生的过程，并依据相关法律法规说明请求的合理性。
- 受理范围：争议事项必须属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
- 法定时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
实际操作中的考量：
- 虽然理论上公司也可以在只有一份劳动合同的情况下申请劳动仲裁，但在实际操作中较为少见。因为公司只保留了一份劳动合同本身就不符合法律规定，一旦发生劳动争议，公司通常不会主动申请劳动仲裁，而是更倾向于通过协商或其他方式解决。
- 对于劳动者而言，如果公司只签了一份劳动合同且未交付给自己，劳动者在申请劳动仲裁时，应尽可能收集并保存好其他能够证明劳动关系的证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
法律建议：
- 无论是劳动者还是公司，在发生劳动争议时，都应首先尝试通过协商的方式解决。如果协商无果，再考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
- 对于劳动者而言，如果公司只签了一份劳动合同且未交付给自己，劳动者应及时向公司提出异议，并要求公司交付劳动合同文本。如果公司拒绝交付或无法联系到公司，劳动者应尽快收集并保存好其他能够证明劳动关系的证据，以便在需要时申请劳动仲裁。
可能的法律后果：
- 如果公司只签了一份劳动合同且未交付给劳动者，一旦发生劳动争议，仲裁委员会或法院可能会认定公司存在违法行为，并责令公司改正。同时，公司还可能会因此承担相应的法律责任，如支付未签订劳动合同的双倍工资等。
总之，公司只签一份劳动合同并不影响劳动者或公司申请劳动仲裁的权利。关键在于是否能提供足够证据证明劳动关系及争议事项，并满足劳动仲裁的申请条件。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。