可以请求撤出违法解除的记录。在劳动仲裁中，如果你赢得了案件，并且裁决结果明确指出公司的解除行为是违法的，那么你有权要求公司从档案中撤出这一违法解除的记录。

分析说明：

1. 劳动仲裁的效力：劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定程序，其裁决结果具有法律效力。如果劳动仲裁委员会认定公司的解除行为违法，并作出相应的裁决，那么公司必须履行这一裁决。

2. 档案记录的准确性：档案是记录个人工作经历、表现等重要信息的文件，应当真实、准确地反映个人的实际情况。如果档案中包含了错误的、违法的解除记录，那么这一记录就失去了其应有的准确性和公信力。

3. 请求撤出的法律依据：根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者有权维护自己的合法权益，包括要求用人单位纠正错误的档案记录。因此，在劳动仲裁赢得案件后，你可以依法向公司提出请求，要求其从档案中撤出违法解除的记录。

行动建议：

• 与公司沟通：首先，你可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达你的请求和依据，要求其从档案中撤出违法解除的记录。
• 准备证据材料：为了支持你的请求，你可以准备相关的证据材料，如劳动仲裁裁决书、劳动合同、工作记录等，以证明公司的解除行为是违法的，以及你要求撤出记录的合理性。
• 寻求法律帮助：如果公司拒绝履行裁决或不予回应，你可以考虑寻求进一步的法律帮助，如向法院提起诉讼，要求公司履行裁决并赔偿因此造成的损失。

综上所述，劳动仲裁赢得案件后，你有权要求公司从档案中撤出违法解除的记录。在提出请求时，建议与公司进行沟通并准备充分的证据材料以支持你的主张。如果公司拒绝履行，你可以考虑采取进一步的法律措施来维护自己的合法权益。