面对劳动仲裁胜诉后公司申请撤诉的情况，您应当谨慎处理，并充分了解相关法律程序和规定。以下是对此问题的详细解答：

一、了解公司申请撤销的基本规定

1. 时间限制：

   • 公司必须在收到仲裁裁决书之日起十五日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销。

2. 申请条件：

   • 公司需要举证证明存在法定撤销事由，如适用法律、法规确有错误，仲裁程序违反法定程序等。

3. 法律后果：

   • 若法院裁定撤销仲裁裁决，则原裁决不发生法律效力，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
   • 若法院裁定驳回撤销申请，则仲裁裁决书即发生法律效力，当事人应履行裁决内容。

二、评估公司申请撤销的诚意和动机

• 您需要评估公司提出撤销申请的诚意和动机，判断其是否是为了拖延时间、逃避责任，还是确实存在合理的撤销事由。
• 如果公司提出私下协商解决纠纷，您应认真倾听其方案，并评估是否满足您的核心诉求，同时务必形成书面协议以确保权益。

三、咨询专业律师意见

• 在决定如何应对公司申请撤销之前，强烈建议您咨询专业律师的意见。
• 律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您评估撤诉的利弊，以及可能产生的法律后果。

四、决定是否同意撤诉

• 在充分了解法律规定、评估公司诚意和动机、咨询专业律师意见后，您可以根据自身情况决定是否同意撤诉。
• 如果您认为撤诉不利于维护自身合法权益，或者公司提出的撤销申请缺乏合理依据，您应坚持通过法律程序维权。

五、后续处理

1. 关注法院审查结果：

   • 您需要关注法院对公司撤销申请的审查结果，以便及时采取后续行动。

2. 准备诉讼：

   • 如果法院裁定撤销仲裁裁决，并且您决定向人民法院提起诉讼，您需要准备相关证据和材料，以便在诉讼中维护自身权益。

3. 履行裁决内容：

   • 如果法院裁定驳回公司撤销申请，仲裁裁决书即发生法律效力。此时，您应督促公司履行裁决内容，如公司拒绝履行，您可以向法院申请强制执行。

综上所述，面对劳动仲裁胜诉后公司申请撤诉的情况，您应充分了解相关法律规定和程序，评估公司诚意和动机，咨询专业律师意见，并根据自身情况作出明智决策。在整个过程中，务必保持冷静和理性，以确保自身合法权益得到有效维护。