工亡后，国家赔偿了公司通常不需要再赔偿，但在某些特定情况下公司仍需承担赔偿责任。
首先，我们需要明确的是，工亡赔偿通常涵盖丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金等，这些赔偿项目是依据工伤保险制度或者相关法律规定而设立的，其目的是给工亡职工的家属提供经济上的补偿和精神上的抚慰。在大多数情况下，职工因工殉职并享受了工伤保险赔偿后，用人单位对已涵盖的项目通常无需额外赔付。
然而，也存在一些特殊情况。比如：
公司未依法缴纳工伤保险：如果公司存在未依照法律规定缴纳工伤保险等违法情况，致使职工本应获得的工亡赔偿部分未能足额支付，那么职工家属可以向公司要求补足差额。
公司存在过错导致工亡：如果职工的工亡是由于公司提供的劳动安全设施不符合国家标准、未履行安全保障义务等侵权行为导致的，职工家属除可获得工伤保险赔偿外，还可依据相关法律规定要求公司承担侵权赔偿责任，这可能包括精神损害抚慰金等其他赔偿项目。
公司未及时申报工伤：用人单位应在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未在规定时限内提交申请，导致职工亲属无法及时享受工伤待遇的损失，这部分损失应由用人单位承担。
综上所述，虽然工亡后国家已经进行了赔偿，但在公司未依法缴纳工伤保险、存在过错导致工亡或未及时申报工伤等特定情况下，公司仍需承担相应的赔偿责任。如果你或你的家属遇到了类似的情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。