针对“不签合同上班两个月怎么赔偿”的问题，以下是根据相关法律法规提供的详细解答：

首先，要明确的是，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是《劳动合同法》的明确规定，旨在保护劳动者的合法权益。

对于您提到的上班两个月未签合同的情况，具体赔偿操作如下：

1. 收集证据：

   • 劳动者需要收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证（如银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言、工作任务相关文件等。这些证据将有助于后续与用人单位沟通或申请劳动仲裁时证明自己的主张。

2. 与用人单位协商：

   • 在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行沟通，指出其未签订劳动合同的行为违反了法律规定，并要求支付双倍工资差额作为赔偿。如果用人单位愿意协商并支付赔偿，那么问题可以得到快速解决。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果与用人单位协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁。申请仲裁时，需要提交仲裁申请书及相关证据材料。劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持劳动者的主张，用人单位将需要支付相应的赔偿。

4. 赔偿计算：

   • 根据《劳动合同法》的规定，对于上班两个月未签合同的情况，劳动者可获得一个月的双倍工资赔偿。即，从第二个月起算，用人单位需要支付双倍工资作为赔偿。

需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效为一年。因此，劳动者应及时主张自身权益，避免错过时效而导致无法维权。

综上所述，对于不签合同上班两个月的情况，劳动者可以通过收集证据、与用人单位协商、申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益，并要求用人单位支付相应的赔偿。