父母离婚后法判父亲不用给予抚养费，母亲一般不能再次起诉要求抚养费，但特定情况下可以提出增加或变更抚养费的请求。

1. 法判效力：

   • 法院作出的关于抚养费的判决是有法律效力的，必须履行。如果法院已经判决父亲不用给予抚养费，那么在没有新情况或新理由的情况下，母亲不能再次起诉要求抚养费。

2. 特定情况下的变更：

   • 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条，如果原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额，或者有其他正当理由应当增加抚养费的，子女可以要求有负担能力的父或母增加抚养费。
   • 在这种情况下，母亲可以作为子女的法定代理人，向法院提出增加或变更抚养费的请求。但这需要基于合理的理由和充分的证据。

3. 法律程序：

   • 如果母亲认为存在需要增加或变更抚养费的情况，应该通过法律程序向法院提出申请，而不是直接起诉要求抚养费。
   • 法院在受理申请后，会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，综合判断并作出是否增加或变更抚养费的决定。

我建议：如果母亲认为有必要增加或变更抚养费，应该先咨询专业律师，了解具体的法律程序和所需证据，以确保自己的权益得到有效维护。同时，也要注意保留好相关证据，如子女的医疗费用、教育费用等支出凭证，以便在需要时提供给法院。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。