当用人单位的诉请不成立时，法院会根据相关法律规定和审理情况作出相应处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、法院的处理方式

1. 判决驳回：

   • 若经过审理，法院认定用人单位的诉讼请求缺乏足够的事实或法律依据，会依法判决驳回其诉讼请求。
   • 判决书中会详细阐明驳回的理由，包括事实认定、法律适用等方面。

2. 诉讼费用的承担：

   • 通常情况下，败诉方需要承担诉讼费用，包括案件受理费、申请费等。
   • 法院会在判决书中明确诉讼费用的承担方。

二、用人单位的后续权利

1. 上诉权利：

   • 如果用人单位不服一审判决，可以在规定的上诉期内向上级法院提起上诉。
   • 上级法院将重新审理案件，并作出终审判决。

2. 申请再审：

   • 如果判决生效后，用人单位认为有新证据或法律适用错误等情形，可以依法向法院申请再审。
   • 再审程序是对已经生效的判决进行复查的一种特殊程序，旨在纠正可能的错误。

三、对用人单位的建议

1. 冷静分析原因：

   • 诉讼请求不成立可能是由于证据不足、法律理解有误或诉讼策略不当等原因造成的。
   • 用人单位应冷静分析败诉原因，为后续可能的再次诉讼或调整策略做好准备。

2. 加强证据收集：

   • 证据是支持诉讼请求的关键。用人单位应加强对证据的收集、整理和保管工作，确保在诉讼中能够提供充分、有效的证据。

3. 深入学习法律法规：

   • 对相关法律法规的深入了解和掌握是制定正确诉讼策略的基础。用人单位应加强对相关法律法规的学习和研究，提高自身的法律素养和应对能力。

4. 与法官有效沟通：

   • 在诉讼过程中，与法官的有效沟通也是非常重要的。用人单位应了解法官对案件的看法和意见，看是否有补救或调整诉讼策略的可能。

综上所述，当用人单位的诉请不成立时，法院会依法判决驳回其诉讼请求。用人单位应冷静分析败诉原因，加强证据收集，深入学习法律法规，并与法官保持有效沟通，为后续可能的再次诉讼或调整策略做好准备。