当单位面临不予起诉的情况时，处理方式会根据具体情况有所不同。以下是一些详细的建议和指导：
一、了解不予起诉的定义与法律依据
不予起诉是人民检察院对案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在不追究刑事责任的情形，或者犯罪情节轻微依法不需要判处刑罚或免除刑罚，从而作出的不将犯罪嫌疑人送交人民法院审判的决定。这一决定主要依据《刑事诉讼法》的相关规定。
二、单位犯罪不起诉的具体处理
单位主体不存在的情况：
- 若被不起诉单位已被吊销营业执照，单位主体已不存在，那么可以直接宣告无罪，无需再追究其刑事责任。
行政处罚与行政处分：
- 对于被不起诉单位，应依法给予行政处罚、行政处分或没收违法所得。这是为了维护社会秩序和公共利益，制裁其违法违规行为。
处理直接责任人员：
- 对被不起诉单位的直接负责主管人员和其他直接责任人员，若已采取强制措施，应立即解除。
- 相关机关还应根据其在单位犯罪中的作用等情况，依法作出其他处理，如给予行政处罚、训诫等。
三、对于侦查机关的后续行动
- 若侦查机关认为不起诉决定有错误，可以要求复议；若意见不被接受，还可向上一级人民检察院提请复核。
- 对于证据不足但有补充侦查必要的案件，侦查机关可在符合法定条件的情况下进行补充侦查。
四、被害人的权利与救济途径
- 被害人对不起诉决定不服的，可以在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
- 被害人也可不经申诉，直接向人民法院起诉，形成自诉案件。
五、针对不予起诉的应对策略
详细了解不起诉决定书：
- 仔细阅读并理解不起诉决定书的内容，明确不起诉的具体原因和法律依据。
评估后续法律行动：
- 根据不起诉的具体原因，评估是否需要采取进一步的法律行动，如上诉、申请复议或补充侦查等。
咨询专业法律意见：
- 对法律程序不熟悉或需要具体建议的，应咨询专业律师或法律顾问，以获取专业的法律分析和指导。
保留相关证据和材料：
- 妥善保管所有与案件相关的证据和材料，以备未来可能需要的法律程序或复议、复核使用。
综上所述，单位面临不予起诉的情况时，应根据具体情况采取不同的处理方式。同时，也要充分了解法律程序和自身权益，以确保案件的公正处理。