针对您提出的问题，即员工在上班期间生病住院，出院后又上班一周再次生病并随后离职，是否还能找公司的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
结论前置
是否能找公司以及找公司的具体诉求（如赔偿、补偿等）取决于多个因素，包括但不限于生病的原因、是否构成工伤、公司的相关规定以及劳动合同的具体条款等。
具体分析
生病原因及工伤认定：
- 如果员工的生病是由于工作原因导致的，且经过工伤认定被确认为工伤，那么员工有权根据《工伤保险条例》等相关法律法规享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。即使员工已经离职，这些待遇仍然应当由公司或工伤保险基金支付。
- 如果员工的生病并非由于工作原因，或者虽然与工作有关但未被认定为工伤，那么员工在离职后通常无法直接要求公司承担医疗费用或其他经济补偿。
公司相关规定及劳动合同条款：
- 员工应仔细查看公司的相关规定以及劳动合同中的条款，看是否有关于生病、工伤或离职后的相关约定。如果合同中有明确规定，员工可以依据合同条款向公司提出相应的要求。
- 如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，员工可以与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。
法律途径：
- 如果员工认为自己的权益受到了侵犯，且与公司无法协商达成一致，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
建议
- 员工在离职前，应尽可能与公司就生病期间的待遇、离职后的补偿等问题进行协商，并保留好相关的证据和文件。
- 如果需要法律帮助，员工可以及时向专业律师咨询，以便更好地了解自己的权益和可能的法律途径。
综上所述，员工在离职后是否能找公司以及具体的诉求取决于多个因素。建议员工根据自己的实际情况，结合上述分析，做出合理的判断和决策。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。