当您遇到食品安全问题而商家拒绝付款时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

首先，建议您与商家进行沟通协商，明确表达您的诉求和依据，比如指出食品存在的安全问题，并提醒商家按照《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，他们应当承担赔偿责任。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，以便更好地解决问题。

如果商家拒绝协商或无法达成满意的结果，您可以寻求消费者协会或依法设立的其他调解组织的帮助。这些机构通常具有专业的调解能力和丰富的处理经验，能够协助您与商家进行更有效的沟通。

另外，您也可以选择向相关行政部门投诉处理。比如，您可以向当地的食品安全监督管理部门或市场监管部门反映问题，并提交相关证据。这些部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。

如果您与商家之间已经签订了仲裁条款，那么您还可以依据此向仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种相对快速且有效的解决纠纷的方式，它能够帮助您在最短的时间内获得公正的结果。

如果以上方法均无法解决问题，那么您最终可以选择向司法机关提起诉讼程序来维护自己的合法权益。在提起诉讼之前，建议您咨询专业的律师，以便更好地了解自己的法律权益和诉讼程序。

总之，面对商家拒绝付款的情况，您应该积极采取措施来维护自己的合法权益。同时，也要提醒您注意保留好相关证据，如购买凭证、食品照片、沟通记录等，以便在需要时提供证明。