雇佣未满十六岁的未成年人出现问题，用人单位需承担全部责任。具体分析如下：
法律定性：
- 在我国，未满十六周岁的未成年人被视为童工，根据《禁止使用童工规定》，任何单位或个人都不得招用童工。
法律责任：
- 民事责任：若童工在工作中患病或受伤，用人单位需负责送医治疗，并承担治疗期间全部医疗和生活费用。若童工伤残或死亡，用人单位还需按国家工伤保险规定，一次性对伤残童工、死亡童工直系亲属给予赔偿。
- 行政责任：劳动保障行政部门会责令使用童工的单位立即将童工送回原居住地，并处以罚款。情节严重的，工商行政管理部门会吊销其营业执照。
- 刑事责任：若用人单位或个人使用童工并造成童工伤残、死亡，或存在其他严重情节，如拐骗、强迫童工劳动等，将依法追究刑事责任。
实际案例：
- 以小胡经营的工厂为例，小胡雇佣了未满16周岁的小静。小静在工作期间受伤，小胡作为用人单位，需承担全部赔偿责任，包括医疗费、营养费等各项损失。同时，小胡的工厂还面临劳动保障行政部门的处罚。
综上所述，雇佣未满十六岁的未成年人出现问题时，用人单位需承担包括民事、行政乃至刑事在内的多重责任。因此，用人单位应严格遵守国家法律法规，杜绝雇佣童工行为，以避免可能的法律风险和经济损失。如有任何关于此方面的法律问题，可直接向我咨询。