针对“油烟扰民解决但居民还是投诉商铺是否可以起诉”的问题，我可以给出以下解答：

结论前置：在油烟扰民问题已尝试解决但居民仍持续投诉的情况下，商铺确实面临被起诉的风险。居民有权在其合法权益受到持续侵害时，通过法律途径寻求救济。

详细分析：

1. 居民投诉的合理性：

   • 居民投诉商铺油烟扰民，是基于其生活受到实际影响的事实。即使油烟问题有所缓解，但只要未完全解决且仍对居民生活造成干扰，居民就有权继续投诉。
   • 居民投诉是维护自身合法权益的正当行为，受法律保护。

2. 商铺的应对义务：

   • 商铺作为油烟排放的来源，有责任采取有效措施解决油烟问题，确保不影响周边居民的正常生活。
   • 如果商铺未能履行这一义务，即使已经采取了一些措施，但仍未达到彻底解决问题的效果，那么商铺就需承担相应的法律责任。

3. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事权益受到侵害时，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。
   • 在油烟扰民问题中，如果商铺的油烟排放持续影响居民生活，且未采取有效措施进行整改，那么居民就有权向法院提起诉讼，要求商铺承担侵权责任。

4. 起诉的可行性：

   • 居民在起诉前需要收集相关证据，如油烟影响生活的照片、视频、医疗诊断证明等，以证明其权益受到侵害的事实。
   • 居民可以通过向法院提交起诉状的方式提起诉讼，并要求商铺停止侵害行为、排除妨碍并赔偿损失。

5. 商铺的应对策略：

   • 商铺在面临居民投诉和可能的起诉时，应积极采取措施解决油烟问题，如升级油烟净化设备、调整排烟方向等。
   • 同时，商铺也可以与居民进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果商铺认为居民的投诉或起诉缺乏事实依据或法律依据，也可以依法进行抗辩或提起反诉。

综上所述，油烟扰民问题已尝试解决但居民仍持续投诉时，商铺确实面临被起诉的风险。因此，商铺应积极采取措施解决油烟问题，并与居民进行沟通协商；而居民则有权在合法权益受到侵害时通过法律途径寻求救济。