对于餐饮厨师每月工作多少小时合法的问题，我们可以根据《国务院关于职工工作时间的规定》以及相关的实施办法来详细解答。

首先，根据这些规定，职工每日的工作时间不得超过8小时，每周的工作时间不得超过40小时。这是对于包括餐饮厨师在内的所有职工的基本工作时间要求。因此，从一般意义上来说，餐饮厨师每月的合法工作时间应该是按照每周40小时来计算，一个月（按照4周算）大约是160小时。但这只是一个基本的计算方式，实际的工作时间可能会因为具体的排班、休息日安排以及可能的加班等因素而有所变化。

其次，需要注意的是，由于餐饮行业的特殊性，有时候可能会因为业务需求而需要厨师进行加班。然而，根据规定，任何单位和个人不得擅自延长职工工作时间。因特殊情况和紧急任务确需延长工作时间的，需要按照国家有关规定执行，比如给职工安排相应的补休等。

此外，如果餐饮企业因为业务特点无法完全按照每周40小时的标准工时制度来安排厨师的工作，那么需要按照国家有关规定，向相关部门提出申请，经过批准后可以实行不定时工作制或综合计算工作时间制等办法。

总的来说，餐饮厨师的合法工作时间应该遵循国家的相关规定，即每日不超过8小时，每周不超过40小时。但在实际操作中，可能会因为业务需求、排班安排以及可能的加班等因素而有所调整。在任何情况下，都应该确保厨师的休息权利得到保障，不得擅自延长工作时间，且应按照国家有关规定进行加班补偿或安排补休。