教师权利被侵害时，其申诉对象主要是当地教育行政部门或者其他相关部门。具体分析如下：

一. 申诉对象的确定

1. 依据法律法规：根据《中华人民共和国教师法》第三十九条的规定，“教师对学校或者其他教育机构侵犯其合法权益的，或者对学校或者其他教育机构作出的处理不服的，可以向教育行政部门提出申诉”。这表明，当地教育行政部门是教师申诉的主要受理对象。
2. 其他相关部门：除了教育行政部门，根据具体情况，教师也可以向其他相关部门提出申诉，如人事部门、劳动部门等，特别是当侵权行为涉及这些部门的职责范围时。

二. 申诉流程

• 教师首先需要明确自己的权利是否被侵害，以及侵害的具体内容和程度。
• 接着，教师应收集相关证据，如合同、工资单、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。
• 然后，教师向当地教育行政部门或其他相关部门提交书面申诉材料，包括申诉书、证据材料等。
• 相关部门在收到申诉后，会进行调查处理，并给出相应的答复或处理结果。

三. 实例说明

• 例如，某教师因学校未按时支付工资而提出申诉。该教师应首先收集工资单、劳动合同等证据，然后向当地教育行政部门提交申诉书及相关证据。教育行政部门在收到申诉后，会进行调查，如确认学校存在拖欠工资的行为，会责令学校改正并补发工资。

我建议：教师在遇到权利被侵害的情况时，应及时向当地教育行政部门或其他相关部门提出申诉，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。